速配

     這個實驗是李春成老師有一次提供我們觀賞有關"量子力學"的影片中的一段劇情。量子力學是近代物理與科學的重要發展，與傳統力學最大的差異應該是考慮不確定的因素。有名的測不準原理，原文是Principle of Uncertainty.

     這個實驗是，把十個銅板分開的放在桌上(正反不拘)，殂果我們用手一直敲打桌面，讓銅板會隨機的正面或反面的不斷翻轉，一段期間以後，在某一時點，十個銅板，出現正面與反面的個數會如何呢?

     有興趣的可以自己實驗看看。

     答案大概還挺合乎直覺的，就是一半正面一半反面啊。

     這個實驗某種程度提供依些對於"熵"(entropy)的解釋，熵最早應該是熱力學上的名詞，後來資訊理論論也有其應用。產業經濟學理論在評估產業集中度的時候也做為一種指標。信用風險評估中也應用到熵的觀念。

     由"熵"引申出重要的推論當中，最知名的大概就是用來證明"時間是不可逆的"(雖然嚴格來說，只是機率極低，應該並不等於零)。

     以前一般對"熵"的解釋是"亂度"。最近讀到一本日本為小學生寫的數學中，把"熵"解釋成"組合"數，我覺得似乎更容易理解。

     以這個實驗來看，一直敲桌子下去，十個銅板出現正反面各數當然從零正十反，一正九反，二正八反，....，九正一反，十正零反。都有可能，但是哪一種最有可能呢?如果畫出樹狀圖，應該會發現五正五反的組合是可以有最多種排列的，這種組合的出現可能性也最高。

     "熵"在風險評估的應用上，相當有趣，尤其是應用在最適風險預算，最適投資組合上面，有機會再介紹。